Тайна на дне колодца

Общий знаменатель! Простые множители! Наименьшее кратное! Наибольший делитель! Это что еще за зверье такое?.. Листаю книжку в обратном порядке. Нахожу раздел “Разложение чисел на простые множители”. Читаю. Узнаю постепенно и про простые множители, и про наименьшее кратное, и про наибольший делитель. Только после этого возвращаюсь к дробям, постигаю, как отыскивается общий знаменатель, без которого не обходится ни сложение, ни вычитание простых дробей. Перехожу к умножению и делению дробей, что, вопреки ожиданию, оказывается проще, чем сложение и вычитание.

Подтянув арифметические резервы, снова иду в наступление на алгебру. Алгебраические дроби не выдерживают натиска, несут большие потери и отступают в беспорядке. Алгебра бросает против меня хорошо подготовленные отряды многочленов и одночленов, выводит из засады отрицательные числа, палит из всех орудий отношениями, пропорциями, уравнениями и чем только может. В моих позициях образуются бреши. Мне то и дело приходится отступать на заранее подготовленные рубежи и выравнивать линию фронта. Все мои неудачи происходят из-за того, что я слишком быстро продвигаюсь вперед, стараясь обойти стороной некоторые опорные пункты в оборонительной системе Шапошникова и Вальцева. В тылу у меня остаются огневые точки противника, которые наносят мне непоправимый ущерб.

На ошибках учимся. Меняю тактику. Если я раньше решал не все задачи в задачнике, а с выбором, если иной раз я отступался от какой-нибудь не слишком покладистой задачки, предпочитая ей другую, посговорчивей, то теперь прихожу к мысли, что надо разделываться с ними со всеми подряд, не давая ни одной спуску. Расчет мой прост. Мне неизвестно, какие задачи в учебнике легкие, какие трудные. Но решение легких задач не отнимает много времени. Если же задача попадается трудная, то трудна она для меня лишь потому, что я чего-то не знаю, не понимаю. Преодолевая трудность, я что-то узнаю, постигаю, начинаю понимать то, чего раньше не понимал. Путь наибольшего сопротивления был единственно правильный путь.

Теперь, если в задачнике попадалась задача, которая не выбрасывала сразу же передо мной белого флага, ей приходилось сидеть в осаде, пока я ломал над ней голову. С одной такой каверзной задачкой (как сейчас помню) я пронянчился чуть ли не с неделю. Я выучил ее наизусть и думал над ней, где бы ни находился: и дома, и на улице, и сидя, и стоя, и лежа, и на ходу, и когда обедал и ужинал, и когда ложился спать, и когда вставал, одевался и умывался. И ужасно я на нее злился, потому что она сильно задерживала мое продвижение по непокорной алгебре. Однажды ночью я долго не мог заснуть, так как думал над этой задачей. А когда заснул, приснился мне сон. Будто я сижу за столом и решаю эту задачу. И приснилось мне, будто я додумался, как решить задачу, и прикончил-таки ее. Проснувшись утром, я тут же заглянул в задачник и увидел, что ответ был правильный. Таким образом, я во сне понял то, чего не понимал наяву. Значит, даже когда я спал, мозг мой продолжал работать, и работал правильно.

Впоследствии я читал, что великий русский ученый Дмитрий Иванович Менделеев открыл один из основных законов химии — периодическую систему химических элементов — во сне, то есть когда спал. В те времена многие химики предполагали, что существует какая-то связь между атомными весами химических элементов (то есть простых веществ) и их свойствами, но никто никак не мог додуматься, в чем заключается эта связь, какая тут между ними зависимость. Дмитрий Иванович Менделеев так долго и упорно думал об этом, что забывал о еде и сне. А когда однажды заснул, то увидел во сне свою периодическую систему в форме уже готовой таблицы, которую помещают теперь в каждом учебнике химии.

Когда я прочитал это о Менделееве, то поверил, что во сне действительно можно сделать научное открытие, так как со мной самим произошло нечто подобное. Правда, мое открытие не имело для науки и человечества такого большого значения, как открытие Менделеева, но для меня лично оно было очень важно. Не знаю, кто из нас больше радовался: Менделеев, когда придумал свою мировую периодическую таблицу, или я, когда решил свою каверзную алгебраическую задачу. Для меня впервые, может быть, в тот момент стало ясно, что настоящая человеческая радость — в борьбе, в труде, в преодолении трудностей.

НОВЫЕ ГОРИЗОНТЫ

Нечего, конечно, и говорить, что, пока я продвигался галопом по алгебре, а заодно и по геометрии, класс не стоял на месте, и мне необходимо было не только наверстывать упущенное, но и выполнять задаваемые на дом уроки. Теперь я уже не считал возможным являться в класс с несделанными домашними заданиями и если не справлялся с ними самостоятельно, то хотя бы списывал у товарищей. Я же ведь должен был поддерживать марку ученика, который учится не как-нибудь, то есть спустя рукава, а “ничего”, то есть вроде как бы совсем прилично.